最近、生徒さんを教えていて思うこと

最近、生徒さんを教えていて、中学１年生の理科で、密度という問題に取り組んだ。その時、割り算のそもそもについて、考えた。前から、割り算については、自分独自で考えてきた。

　例えば、小学生の算数のこういう問題がある。

3本で、９０円の鉛筆がある。1本いくらですか。

この問題を解くとき、９０÷３＝３０とやって、1本、30円が答えになる。しかし、いろんな小学生がいるから、中には、３÷９０＝３/９０＝１/３０　

とやる生徒さんもいるかもかもしれない。これは、解答としては、間違っている。

しかし、この　

３÷９０にも意味はある。それは、1円だったら、何本買えるかの、答えになっている。だから、1円だったら、１/３０本買えることになる。

なんでこいうことを考えたかというと、割り算の、意味を考えたからだ。÷３　　はもし、３が１だったら、どういう答えになるか、の解答になる。だから、3本９０円の鉛筆の1本の値段は、という問題の答えになるのだ。割り算は、割る数が１だったら、割られる数はいくつになるのかの解答になる。

だから、３÷９０=3/90=1/30　　は、

９０円が1円だったら、何本買えるかの解答になっている。ここで、密度の問題になる。密度は、質量と体積の値がわかっているときに、質量÷体積＝密度　になる。ここで、さっきの割り算を思い出してほしい。　　　÷体積　は　体積が１だったら、質量はいくつになるのかの解答になる。すなわち密度とは、体積　１㎤あたりの、質量になる。これが密度だ。だから、ｇ/㎤　が密度の単位なのだ。

　私は、もともと理系ではないので、勝手にじぶんで考えたこういう理屈をこねくりまわしている。小学生の算数から、中学１年生の密度までの説明をしてみた。